Circuitos elétricos: ligação entre equação diferencial e a física

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo principal aprofundar a compreensão das relações intrínsecas entre os cálculos das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e os princípios fundamentais da física no contexto dos circuitos elétricos. Iniciando com uma análise introdutória, estão sendo detalhadamente apresentados os componentes fundamentais de um circuito elétrico, tais como resistores, indutores, capacitores, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, juntamente com uma exploração minuciosa de suas características e funcionamentos específicos. A pesquisa segue com uma análise detalhada das equações diferenciais, incluindo suas classificações em relação ao tipo, à ordem e à linearidade. Esse aprofundamento teórico serve como alicerce essencial para a compreensão completa da interseção entre a matemática e a física no contexto dos circuitos elétricos. Para consolidar o conhecimento adquirido, são demonstradas aplicações práticas das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) em problemas envolvendo circuitos elétricos. Isso abrange cenários complexos, como circuitos com resistores e indutores (RL), circuitos com resistores e capacitores (RC), circuitos envolvendo capacitores e indutores (CL) e circuitos que incorporam resistores, indutores e capacitores (RLC), além de representações gráficas utilizando a plataforma geogebra. Antecipamos que este estudo contribuirá substancialmente para a compreensão da conexão entre a matemática das EDOs e os princípios físicos subjacentes aos circuitos elétricos, enriquecendo, assim, o conhecimento nas áreas de matemática aplicada.